数学有趣的问题

1.一些有趣的数学问题

1.其实是一种误导人的计算方法,

在服务生退回1元,

也就是10-1=9,

每人只花了9元钱,

3个人每人9元,

3 X 9 = 27元 这些钱当中已经包含了服务生偷偷藏起了2元

在加上他们手中的3元,刚好30元,其实一分也没有少。

2.因为当葱是一起买的话,无论葱白还是葱绿都是1元1斤

分开卖时却变成葱白7毛,比原来低了3毛,葱绿3毛,比原来低了7毛

所以卖葱的人亏了3x50+7x50=50元

所以卖东西有时也需要知识的。

2.有趣的数学问题

这是个很有意思的问题,我第一次做是在1985年的青年文摘杂志上。

只需要4架飞机(分别为A、B、C、D),6架飞机的油就够了。

方法1:

一、A、B同时起飞,飞到地球1/6处,B都将自己1/3的油加给A,这样B就可以用余下的1/3的油返航。

二、A现在是满油,可以飞行到地球的1/6+1/2=2/3处,也就是从反方向还将剩1/3的路程。

三、B、C再从反方向起飞,飞到地球反方向1/6处,B将自己1/3的油加给C,这样B仍能用余下的1/3的油返航。

四、C再飞行地球1/6到达地球反方向1/3处时恰好与A会合,这时C只剩2/3的油,将其1/3加给A后,两机各剩1/3的油,还能同时飞到地球反方向的1/6处。

五、B、D最后一次起飞,飞到地球反方向1/6处与A、C会合,B、D分别将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A、C,这样,每架飞机都有1/3的油,恰好完成最后1/6的航程。

方法2:

一、A、B、C、D同时起飞,飞到地球1/6处,B、D分别都将自己1/3的油加给A、C,这样B、D就可以各自用余下的1/3的油返航。

二、A、C现在都是满油,再飞行地球的1/6路程,到地球的1/3处。

三、这时,A、C各剩2/3的油,C将自己1/3的油加给A后,C剩1/3的油,A现在又是满油。C返航到地球的1/6处,A将可以飞行到地球的1/3+1/2=5/6处,也就是从反方向还将剩1/6的路程。

四、D再次起飞在地球的1/6处与C会合,这时D只剩2/3的油,将其1/3加给C后,两机各剩1/3的油,能同时返航。

五、B最后一次起飞,飞到地球反方向1/6处与A会合,B将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A,这样,每架飞机都有1/3的油,恰好完成最后1/6的航程。

当然这只是理想情况下的一道题,不考虑加油时间与起飞准备时间。

3.有趣的数学问题及其中的数学原理

棋盘上的数学

古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后8粒米、16粒米、32粒米……一直到64格。”“你真傻,就要这么一点米?”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多的米!”国王真的没有这么多吗?

现在我们大家来帮国王算算大臣想要多少粒米,国王的国库里到底有没有的那么多的米。

棋盘共有64格,如果按1,2,4,8,16,32,……即,,,,,,……放棋盘格里,到了第64格应该放粒米,那么这64格里共应该放这么多的粒米。

在这儿,,,,,,,……,构成了一个以2为公比,1为首相的等比数列,而大臣想要的米粒总数就是这个等比数列的和。利用等比数列求和公式可得这64个数的和为:

==

这是一个相当大的数字,因为

=1024*1024*1024*1024*1024*1024*16

虽然这不是一个准确的数字,但是从这个式子不难看出结果有多大。国王的国库里会有这么多的米吗?答案不用说大家估计已经知道了。

另:在这里y=(n是自变量,n=0,1,2,3,……,63)是一个指数函数,而且是一个单调递增的函数,因此整个值会随着n的增加而增加。在数学上有一种说法叫“指数爆炸”,指的就是递增的指数函数。当递增的指数函数的指数越来越大时,该指数函数的图像就会增加的越来越快,图像就会像直线一样上升。所以是一个非常大的数。

4.只要留心,你会发现生活中处处有数学

简单给你列举些问题,更多问题等待你发现:1烙饼问题:妈妈烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最少用几分钟?2.袜子问题,抽屉里有5双不同颜色的袜子,没开灯,要拿出一双同色的袜子,从中最多需要摸出多少只?3.鸡蛋问题:小张卖鸡蛋,一篮鸡蛋,第一个人来买走一半,小张再送他一个。

第二个人又买走一半,小张又送他一个鸡蛋。第三个人又买一半的鸡蛋,小张再送他一个。

第四个人来买一半,小张再送他一个,鸡蛋正好买完!小张总共有几个鸡蛋?4桌子问题,一张方桌,砍掉一个角还有几个角?5.切豆腐问题: 一块豆腐切三刀,最多能切几块6切西瓜问题:三刀切7瓣,吃完剩下8块皮,怎么切?7.竹竿问题:5米长的竹竿能不能通过一米高的门?8,纸盒问题:边长一米的方盒子能不能放下1.5米的木棍?9.时钟问题:12小时,时钟和分针重复多少次?10.折纸问题:一张1毫米厚的纸,对折1000次,厚度有多高?……。

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