有趣的推理教学

1.逻辑推理(有趣)

解:结论是D说错了,其余人都说错了 各人门牌号码如下:A---33; B---10; C---26; D---45; E---31; F---1; G---18; H---55; I---43。

推理过程如下: 由题中条件知,(1)不能有两个人的号数相同, (2)在推理过程中必须排除各种矛盾的情况; 由题中9个人的说法得到如下关系式: A=B+23; B=C-16; C=D-19; D=E+12; E=F+30 F=G-17; G=H-37; H=I+12; I=A+10。 由此我们展开推理: (1) 若A错。

则其8人都对。 依上述9个等式得: B=C-16=D-35=E-23=F+7=G-10=H-47=I-35 即: D-35=I-35,得: D=I。

矛盾。所以A没有说错。

(2) 若B错。 同上理推出D=I矛盾。

所以B没有说错。 (3) 若C错。

也得出D=I的矛盾。所以C没有说错。

(4) 若D错。则E=F+30=G+13=H-24=I-12=A-2=B+21=C+5=D-17未见矛盾。

(5) 若E错。 同上理得:F=G-19=H-54=I-42=A-32=B-9=C-25=D-44=E-32;即A-32=E-32,得A=E,矛盾。

所以E没有说错。 (6) 若F错。

则G=H-37=I-25=A-15=B+8=C-8=D-27=E-15;即A-15=E-15得A=E。 矛盾。

所以F没有说错。 (7) 若G错。

则H=I+12=A+22=B+45=C+29=D+10=E+22即A+22=E+22得A=E。矛盾。

所以G没有说错。 (8) 若H错。

则I=A+10=B+33=C+17=D-2=E+10即A+10=E+10得A=E矛盾。 所以H没有说错; (9) 若I错。

则A=B+23=C+17=D-2=E+10=F+40=G+23=H-14=I-2即D-2=I-2得D=I。矛盾。

由以上推蓝知,9人中只有D说错了。其余都说对了。

根据:F=G-17和G=H-37的F=G-54; 又因为最大号为55所以必有 H=55,F=1,G=18,并依次推得I=43,A=33,B=10,C=26,D=45,E=31 即D应该说成是:我的号比E大14 。

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